上原恵理香　講師

数理工学コース講師に2023年4月1日着任しました。トポロジカルな拘束条件のあるランダムウォークの統計物理量、すなわちループ（サイクル）構造のあるランダムウォークの平均のサイズ、ループに結び目や絡み目が出来る確率をモンテカルロ法を用いて研究し、任意の複雑な構造を持つランダムウォークのネットワークの生成アルゴリズムをグラフ理論を使って開発しました。
ランダムウォークは、ゲルやゴム、エラストマーといった高分子のモデルでもあります。ランダムウォークの平均の大きさや各点の確率密度分布からは、高分子の弾性や散乱強度を導くことが出来ます。私の研究は、あるトポロジーを持った高分子の性質はどのようなものかをランダムウォークをモデルとして考察し、トポロジーによる物性の制御や機能性物質の創成を目指します。手法としては数値シミュレーション（FortranやMathematicaを使うことが多い）、モンテカルロ法、線形代数、グラフ理論などを用います。

\(P(\vec{X})=\exp(-\vec{X}.L.\vec{X})\)